1. For each natural number n, there exist at least n different Pythagorean triples with the same hypotenuse.

Với mỗi số tự nhiên n, có ít nhất n bộ ba Pythagoras khác nhau có cùng cạnh huyền.

2. Around 400 BC, according to Proclus, Plato gave a method for finding Pythagorean triples that combined algebra and geometry.

Vào khoảng năm 400 TCN, theo như Proclus, Plato đã đưa ra phương pháp tìm các bộ ba Pythagoras bằng cách kết hợp đại số và hình học.

3. A Pythagorean field is a field with Pythagoras number 1: that is, every sum of squares is already a square.

Trường Pythagore là một trường với Pythagoras số 1: có nghĩa là mọi ô vuông đều là hình vuông.

4. One can arrive at the Pythagorean theorem by studying how changes in a side produce a change in the hypotenuse and employing calculus.

Có thể đi đến định lý Pytago bằng cách nghiên cứu sự thay đổi của một cạnh kề tạo ra thay đổi như thế nào đối với cạnh huyền và áp dụng phương pháp vi tích phân.

5. During the Han Dynasty (202 BC to 220 AD), Pythagorean triples appear in The Nine Chapters on the Mathematical Art, together with a mention of right triangles.

Trong triều đại nhà Hán (202 TCN đến 220 SCN), bộ ba Pythagoras xuất hiện trong Cửu chương toán thuật, cùng với đề cập về các tam giác vuông.

6. For instance, the triangle with sides a = b = 1 and c = √2 is a right triangle, but (1, 1, √2) is not a Pythagorean triple because √2 is not an integer.

Chẳng hạn, tam giác với các cạnh a = b = 1 và c = √2 là tam giác vuông, nhưng (1, 1, √2) không là bộ ba số Pythagoras vì √2 không là số nguyên.